求函数Y=X*2+|X-1|+1的单调增区间

若x<=-1
|x+1|=-x-1
y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
对称轴x=1/2，在x<=-1的右边
y开口向上，所以对称轴右边是增函数
所以x<=-1是减函数

若x>-1
|x+1|=x+1
y=x^2+x+2=[x-(-1/2)]^2+7/4
对称轴x=-1/2，
y开口向上，所以对称轴右边是增函数
所以x>-1/2是增函数

所以单调增区间是(-1/2,+∞)

1当x≥-1时
y=x^2+x+1+1=x^2+x+2
对称轴为x=-1/2
所以在[-1/2,+∞)函数为增 在[-1,-1/2)为减
2当x＜-1时
y=x^2-x-1+1=x^2-x
对称轴为x=1/2
所以在(-∞,-1)为减

综合1 2
增区间为(-1/2,+∞) 减区间为(-∞,-1/2)

Y=X*2+|X-1|+1
分两种情况
1.x>=1,Y=X*2+|X-1|+1=x^2+x 在[-1/2,正无穷)递增, 又x>=1,[1,正无穷)
2.x<1,Y=X*2+|X-1|+1=x^2-x+2 在[1/2,正无穷)递增，又x<1 ，所以[1/2,1)
综上[1/2,正无穷)

那个是x平方吧?